Funktionsweise

Der Fotowiederstand (PH1) ändert seinen Widerstand je nachdem, wie viel Licht einfällt. Zur groben Orientierung hier einige Messwerte:

Licht Widerstand
Sehr helles Licht 2 kΩ
dämmriges Raumlicht 30 kΩ
Schatten 1 MΩ

Dieser Fotowiderstand (PH1) bildet mit einem 47 kΩ Widerstand (R1) einen Spannungsteiler, sodass wir abhängig von der Helligkeit eine Spannung zwischen 0 und 5V erzeugen. Wenn der Fotowiderstand größer ist, fällt mehr Spannung über den 47 kΩ Widerstand (R1) und weniger über den Fotowiderstand (PH1) ab, sodass die zwischen den beiden Widerständen abgegriffenen Spannung größer wird. Also wird die Spannung größer, je dunkler es ist.

Mit dieser Spannung werden jetzt zwei LEDs angesteuert. Auf der linken Seite des Schaltbilds direkt über einen Transistor (T2), sodass die Spannung (Uph) direkt die Helligkeit der LED2 beeinflusst. Auf der rechten Seite über einen Operationsverstärker, sodass die LED entweder ein oder ausgeschaltet ist.

Mit dem Operationsverstärker (IC1) erzeugen wir eine nichtinvertierende Komparatorschaltung, die diese Spannung (Uph) mit einer Referenzspannung (Uref) vergleicht. Ist die Spannung (Uph) größer als die Referenzspannung (Uref) , generiert die Komparatorschaltung eine logische 1, also 5 V. Ist die Spannung (Uph) kleiner als die Referenzspannung (Uref), generiert die Komparatorschaltung eine logische 0, also 0V.

Die Referenzspannung (Uref) ergibt sich aus einem Spannungsteiler zwischen Masse und 5V, der über das Potentiometer (R5) gebildet wird.

Schließlich wird das Ausgangssignal aus der Komparatorschaltung an die Basis des npn-Transistors angelegt. Wenn die Komparatorschaltung nun eine logische 1 erzeugt, so kann ein Strom von der Basis über den Emitter fließen. Der Transistor (T1) schaltet entsprechend durch, sodass nun auch ein Strom vom Kollektor zum Emitter fließen kann. Also leuchtet die LED1.

Die Grafik zeigt sinngemäß den Zusammenhang zwischen der gemessenen Helligkeit am Fotowiderstand, der Spannung aus dem Spannungsteiler, der am Poti eingestellten Referenzspannung, sowie der Helligkeit von LED2 (direkt) und LED1 (mit Operationsverstärker).

t –UL2 U t t –UL1 Uph Uref

Spannungsteiler

Ein Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus Widerständen, durch die eine elektrische Spannung aufgeteilt wird.

Es gilt

$$ U_{\text{out}} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U. $$

Zur Berechnung der Teilspannung $U_{\text{out}}$ über $R_2$ wird zunächst der Gesamtwiderstand nach der Regel für Reihenschaltungen wie folgt berechnet:

$$ R_{{\text{ges}}} = R_1 + R_2. $$

Da die Gesamtspannung $U$ sowie die Werte der Widerstände bekannt sind, lässt sich nach dem Ohmschen Gesetz der Strom $I$ bestimmen:

$$ I = \frac U {R_{\text{ges}}} = \frac U{R_1 + R_2}. $$

Nach den Regeln für Reihenschaltungen ist der Strom durch alle Bauteile identisch und somit ergibt sich das gesuchte $U_{\text{out}}$ zu

$$ U_{\text{out}} = I \cdot R_2. $$

Wird die Formel für den gemeinsamen Strom hier eingesetzt, ergibt sich die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von den Teilwiderständen und der Eingangsspannung allgemein

$$ U_{\text{out}} = \frac U{R_1 + R_2} \cdot R_2. $$

Operationsverstärker-Komparator

Ein Komparator ist eine elektronische Schaltung, die zwei Spannungen vergleicht. In der idealisierten Vorstellung ist die Ausgabe eine digitale Spannung, die angibt, welche der beiden Eingangsspannungen größer ist. Wir verwenden einen Komparator, um zu bestimmen, ob die am Fotowiderstand gemessene Spannung größer oder kleiner als eine am Potenziometer eingestellte Referenzspannung ist.

Wir benutzen einen Operationsverstärker als Komparator. Die Referenzspannung wird an den invertierenden Eingang des Operationsverstärkers angeschlossen. Die zu messende Spannung wird an den nicht-invertierenden Eingang angeschlossen.

Die Grafik zeigt die zeitliche Abhängigkeit der Ausgangsspannung $U_{\text{out}}$ von der zu messenden Spannung $U_{\text{in}}$ und der Referenzspannung $U_{\text{ref}}$. Wenn $U_{\text{in}}$ die Referenzspannung $U_{\text{ref}}$ überschreitet, wechselt die Spannung am Ausgang von 0 auf die Versorgungsspannung $U$.